Question

（08年福建卷文）设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意，都有

（除数），则称P是一个数域。例如有理数集Q是数域。有下列命题：

① 数域必含有0，1两个数；

② 整数集是数域；

③ 若有理数集，则数集M必为数域；

④ 数域必为无限集。

其中正确的命题的序号是          。（把你认为正确的命题的序号都填上）

Answer 1

【标准答案】①④
【试题解析】

解法一：要满足对四种运算的封闭，只有一个个来检验，如②对除法如不满足，所以排除；对③当M中多一个元素则会出现所以它也不是一个数域；①④成立.

解法二：①数集P有两个元素, 则一定有（设），正确；

②整数集不是数域，；

③令数集，则

【高考考点】新定义概念的理解能力.

【易错提醒】很多学生考完后对我说④也不是，他的例子是殊不知，导致不应有的失分．