Question

已知函数 

（1）讨论的单调性与极值点。

（2）若, 证明当时，的图象恒在的图象上方.

Answer 1

解：（1） 

当时在（0，）上恒成立

在(0,+∞)单调递增,此时无极值点                

当在定义域上的变化情况如下表：

x			（
	＋	－	＋
	增	减	增

由此表可知在（0 , 1）和（上单调递增,  在（1 , ）上单调递减

为极大值点，为极小值点 .                              ...............6分

（2）时令

 当时时,

在（0  1）递减,在（1，上递增.

  恒成立                   

即时恒成立

当 的图象恒在的图象的上方                    ......12分