正△的边长为4.是边上的高.分别是和边的中点.现将△沿翻折成直二面角．(1)试判断直线与平面的位置关系.并说明理由,(2)求二面角的余弦值,(3)在线段上是否存在一点.使?证明你的结论．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（本小题满分13分）
正△的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将△沿翻折成直二面角．

（1）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；
（2）求二面角的余弦值；
（3）在线段上是否存在一点，使？证明你的结论．

（1）略
（2）
（3）在线段BC上存在点P使AP⊥DE

解析

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相关题目

(本小题12分)
如图，四棱锥中，底面为平行四边形底面

（I）证明：
（II）设，求棱锥的高.

（本小题12分）
下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图．

（Ⅰ）若为的中点，求证：面;
（Ⅱ）证明面;
（Ⅲ）求面与面所成的二面角（锐角）的余弦值．

（12分）设圆台的高为3，其轴截面（过圆台轴的截面）如图
所示，母线A₁A与底面圆的直径AB的夹角为，在轴截面中
A₁B⊥A₁A，求圆台的体积V.

(本小题满分12分)
如图，在体积为1的三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥AC，AC＝AA1=1，P为线段AB上的动点.

(1)求证：CA1⊥C1P；
(2)当AP为何值时，二面角C1－PB1－A1的大小为？

已知某几何体的三视图如图，其中正（侧）视图上部为正三角形，下部为矩形，俯视图是正方形.
（1）画出该几何体的直观图(6分)
（2）求该几何体的表面积和体积.（8分）

如图所示，正三棱锥中，分别是的中点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是 ( )

点的变化而变化.

（（本小题满分12分）
如图，多面体ABCD—EFG中，底面ABCD为正方形，GD//FC//AE，AE⊥平面ABCD，其正视图、俯视图如下：

（I）求证：平面AEF⊥平面BDG；
（II）若存在使得，二面角A—BG—K的大小为，求的值。

本小题８分
如图一线段所在直线方程为，线段所在直线方程为，线段所在直线方程为，求四边形绕所在直线旋转一周所围成的几何体的表面积和体积