Question

已知数列{a_n}的通项a_n=2^7-2n（n∈N^*），若b_n=log₂a_n，则数列{b_n}的前n项和S_n中最大的是（　　）

• A、S₆
• B、S₅
• C、S₄
• D、S₃

Answer 1

分析：先整理数列{b_n}的通项，可见其为递减等差数列，再找到数列{b_n}自何项始取负值即可．

解答：解：由题意得b_n=log₂a_n=log₂2^7-2n=7-2n，
显然数列{b_n}是递减数列，
令b_n=7-2n≥0，得n≤

7

2

．
又n∈N^*，则n的最大值为3，
所以数列{b_n}的前n项和S_n中最大的是S₃．
故选D．

点评：本题主要考查数列的单调性，同时考查了对数的性质．