Question

复数，当实数m为何值时
（1）Z为实数；（2）Z为虚数；（3）Z为纯虚数。

Answer 1

（1）2；（2）且；（3）－5.

本试题主要是考查了复数的概念的运用。
解：（1）因为为实数，
所以,解得m=-3或m=2，注意到,
所以m=2时，Z是实数。
（2）为虚数，
所以，解得且,
即当且时，Z为虚数。
（3）为纯虚数，
所以解得m=-5,
所以当m=-5时，复数Z是纯虚数。