Question

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，，则a₆等于

1. A.
   32
2. B.
   48
3. C.
   64
4. D.
   96

Answer 1

B
分析：由a_n+1=S_n+1可得n≥2时，a_n=s_n-1+1，两式相减可得a_n+1=2a_n（n≥2），且a₂=S₁+1=3≠2a₂，利用等比数列的通项公式可求
解答：∵a_n+1=S_n+1
∴n≥2时，a_n=s_n-1+1
两式相减可得，a_n+1-a_n=S_n-S_n-1=a_n
∴a_n+1=2a_n（n≥2）
∵a₂=S₁+1=3≠2a₂
∴数列{a_n}是从第二项开始的等比数列，公比q=2
∴=3×2⁴=48
故选B
点评：本题主要考查了利用数列的和与项的递推公式求解数列的项，等比数列的通项公式的求解，解题中要注意等比数列是从第二项开始．