题目内容

过椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若
1
3
＜k＜
1
2
，则椭圆离心率的取值范围是（　　）
A．(
1
4
，
9
4
)		 B．(
2
3
，1)		 C．(
1
2
，
2
3
)		 D．(0，
1
2
)
C
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为
12
，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形周长等于8，
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若过点（0，-2）的直线l与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求直线l的方程．
（2013•湖南）在平面直角坐标系xOy中，若直线l：
x=t
y=t-a
，（t为参数）过椭圆C：
x=3cosθ
y=2sinθ
（θ为参数）的右顶点，则常数a的值为
3
3
．
（2012•武清区一模）已知离心率
2
2
为的椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）与过点A（5，0），B（0，
5
2
4
）的直线有且只有一个公共点M．
（1）求椭圆C的方程及点M的坐标；
（2）是否存在过点M的直线l，依次交椭圆C、x轴、y轴于点N（异于点M）、P、Q，且满足
MN
=
1
3
QP
=
1
2
MP
，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=2，点P在椭圆上，且△PF1F2的周长为6．过椭圆C的右焦点的动直线l与椭圆c相交于A、B两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若线段AB中点的横坐标为
1
2
，求直线l的方程；
（3）若线段AB的垂直平分线与x轴相交于点D．设弦AB的中点为P，试求
|
DP
|
|
AB
|
的取值范围．
在平面直角坐标系xOy中，若直线l：
x=t
y=t-a
，（t为参数）过椭圆C：
x=3cosθ
y=2sinθ
（θ为参数）的右顶点，则常数a的值为______．

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