Question

设是半径为的球面上的四个不同点，且满足，，，用分别表示△、△、△的面积，则的最大值是                   .

 

Answer 1

【答案】

8

【解析】解：设AB=a，AC=b，AD=c，

因为AB，AC，AD两两互相垂直，

扩展为长方体，它的对角线为球的直径，所以a²+b²+c²=4R²=4

S_△ABC+S_△ACD+S_△ADB

=（ab+ac+bc ）

≤（a²+b²+c²）=2

即最大值为：2

故答案为2．