Question

用与球心O距离为1的截面去截球，所得截面的面积为9π，则球的表面积为（　　）

A．4π

B．10π

C．20π

D．40π

Answer 1

分析：由已知中一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为9π，我们可以求出该圆的半径，其中根据球半径、截面圆半径及球心距构成直角三角形，满足勾股定理，我们可以求出球半径，进而代入球的表面积公式，即可得到该球的表面积．

解答：解：由已知中与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为9π，
故该截面圆的半径为3，
故球的半径为

32+12

=

10

故该球的表面积S=4πR²=40π
故选D

点评：本题考查的知识点是球的表面积，其中根据球半径、截面圆半径及球心距构成直角三角形，满足勾股定理，求出球的半径是解答本题的关