题目内容
某师傅用铁皮制作一封闭的工件，其直观图的三视图如图示（单位长度：cm，图中水平线与竖线垂直），则制作该工件用去的铁皮的面积为分析：本题以实际应用题为背景考查立体几何中的三视图．由三视图可知，该几何体的形状如图，它是底面为正方形，
各个侧面均为直角三角形[的四棱锥，用去的铁皮的面积即该棱锥的表面积
各个侧面均为直角三角形[的四棱锥，用去的铁皮的面积即该棱锥的表面积
解答：
解：由三视图可知，该几何体的形状如图，它是底面为正方形，各个侧面均为直角三角形的四棱锥，用去的铁皮的面积即该棱锥的表面积，其底面边长为10，故底面面积为10×10=100
与底面垂直的两个侧面是全等的直角，两直角连年长度分别为10，20，故它们的面积皆为100
另两个侧面也是全等的直角三角形，两直角边中一边是底面正方形的边长10，另一边可在与底面垂直的直角三角形中求得，其长为
=10
，故此两侧面的面积皆为50
故此四棱锥的表面积为S=100(3+
)cm2．
故答案为：100(3+
)cm2
解：由三视图可知，该几何体的形状如图，它是底面为正方形，各个侧面均为直角三角形的四棱锥，用去的铁皮的面积即该棱锥的表面积，其底面边长为10，故底面面积为10×10=100与底面垂直的两个侧面是全等的直角，两直角连年长度分别为10，20，故它们的面积皆为100
另两个侧面也是全等的直角三角形，两直角边中一边是底面正方形的边长10，另一边可在与底面垂直的直角三角形中求得，其长为
| 102+202 |
| 5 |
| 5 |
| 5 |
故答案为：100(3+
| 5 |
点评：考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是表面积．三视图的投影规则是主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等，本题以实际应用题为背景考查立体几何中的三视图．三视图是新课标的新增内容，在以后的高考中有加强的力度．
练习册系列答案
冲刺100分1号卷系列答案
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．（制作过程铁皮的损耗和厚度忽略不计）
．（制作过程铁皮的损耗和厚度忽略不计）
．（制作过程铁皮的损耗和厚度忽略不计）