题目内容
已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|2x+4＜0}，B={x|x2+2x-3≤0}，
（1）求?UA；
（2）?U（A∩B）．
解：（1）集合A={x|2x+4＜0}={x|x＜-2}，
又由全集U={x|x≤4}，
则?UA={x|-2≤x≤4}；
（2）B={x|x2+2x-3≤0}={x|-3≤x≤1}，
又由A={x|x＜-2}，则A∩B={x|-3≤x＜-2}，
?U（A∩B）={x|x＜-3或-2≤x≤4}．
分析：（1）根据题意，解2x+4＜0可得集合A，又由全集U，结合补集的意义，计算可得答案；
（2）根据题意，解x2+2x-3≤0可得集合B，由交集的意义可得A∩B，又由补集的意义，可得答案．
点评：本题考查集合的混合运算，关键要熟练掌握集合交、并、补的意义并正确计算．
又由全集U={x|x≤4}，
则?UA={x|-2≤x≤4}；
（2）B={x|x2+2x-3≤0}={x|-3≤x≤1}，
又由A={x|x＜-2}，则A∩B={x|-3≤x＜-2}，
?U（A∩B）={x|x＜-3或-2≤x≤4}．
分析：（1）根据题意，解2x+4＜0可得集合A，又由全集U，结合补集的意义，计算可得答案；
（2）根据题意，解x2+2x-3≤0可得集合B，由交集的意义可得A∩B，又由补集的意义，可得答案．
点评：本题考查集合的混合运算，关键要熟练掌握集合交、并、补的意义并正确计算．
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