若f(x)和g(x)都是定义在实数集R上的函数.且方程x-f[g(x)]=0有实数解.则g[f(x)]不可能是 [ ] A． B． C． D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若f(x)和g(x)都是定义在实数集R上的函数，且方程x－f[g(x)]=0有实数解，则g[f(x)]不可能是

[　　]

A．	B．
C．	D．

答案：B
解析：

不妨设f(x)=x，则f[g(x)]=g[f(x)]=g(x)，显然，即时，该方程无解．

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对于具有相同定义域D的函数f(x)和g(x)，若存在函数h(x)＝kx＋b(k，b为常数)，对任给的正数m，存在相应的x₀∈D，使得当x∈D且x＞x₀时，总有则称直线l：y＝kx＋b为曲线y＝f(x)与y＝g(x)的“分渐近线”．给出定义域均为D＝{x|x＞1}的四组函数如下：

①f(x)＝x²，g(x)＝；

②f(x)＝10^－x＋2，g(x)＝；

③f(x)＝，g(x)＝；

④f(x)＝，g(x)＝2(x－1－e^－x)

其中，曲线y＝f(x)与y＝g(x)存在“分渐近线”的是

①④

②③

②④

③④

若f(x)和g(x)都是奇函数，且F(x)＝af(x)＋bg(x)＋2在(0，＋∞)上有最大值8，求F(x)在(－∞，0)上的最小值．

若函数f(x)和g(x)的定义域、值域都是R，则不等式f(x)> g(x)有解的充要条件是（）

（A）$ x∈R, f(x)>g(x) （B）有无穷多个x (x∈R )，使得f(x)>g(x)

（C）" x∈R,f(x)>g(x) （D）{ x∈R| f(x)≤g(x)}=F

(1)求F(x)=h(x)-φ(x)的极值;

(2)函数h(x)和φ(x)是否存在隔离直线？若存在,求出此隔离直线方程;若不存在,请说明理由.

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