题目内容
20．已知复数$\frac{1+i}{1-i}$+i（2-i）=（m+2）-ni（m，n∈R），则m+n=-4．分析 利用复数的运算法则、复数相等即可得出．
解答 解：∵复数$\frac{1+i}{1-i}$+i（2-i）=$\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}$+2i+1=$\frac{2i}{2}$+2i+1=1+3i，
又$\frac{1+i}{1-i}$+i（2-i）=（m+2）-ni（m，n∈R），
∴$\left\{\begin{array}{l}{1=m+2}\\{-n=3}\end{array}\right.$，
解得m=-1，n=-3，
∴m+n=-4．
故答案为：-4．
点评 本题考查了复数的运算法则、复数相等，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{\sqrt{3}-1}{2}$ | B． | $\frac{1+\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{2+\sqrt{6}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{6}-2}{2}$ |
11．与-$\frac{π}{6}$角终边相同的角是（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{11π}{6}$ | D． | $\frac{4π}{3}$ |
12．两个三口之家，共4个大人，2个小孩，约定星期日乘“奥迪”、“捷达”两辆轿车结伴郊游，每辆车最多只能乘坐4人，其中两个小孩不能独坐一辆车，则不同的乘车方法种数是（ ）
| A． | 40 | B． | 48 | C． | 60 | D． | 68 |
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| A． | $[1-\sqrt{3}，1+\sqrt{3}]$ | B． | $（-∞，1-\sqrt{3}]∪[1+\sqrt{3}，+∞）$ | C． | $[2-2\sqrt{2}，2+2\sqrt{2}]$ | D． | $（-∞，2-2\sqrt{2}]∪[2+2\sqrt{2}，+∞）$ |