题目内容

当x∈（0， $数学公式$ ）时，函数y=sinx+ $数学公式$ cosx的值域为________．

（1，2]
分析：将函数解析式提取2，利用特殊角的三角函数值及两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，由x的范围求出这个角的范围，利用正弦函数的图象即可得出函数的值域．
解答：y=sinx+ $\text{[math]}$ cosx
=2（ $\text{[math]}$ sinx+ $\text{[math]}$ cosx）
=2sin（x+ $\text{[math]}$ ），
∵0＜x＜ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ＜x+ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ＜sin（x+ $\text{[math]}$ ）≤1，即1＜2sin（x+ $\text{[math]}$ ）≤2，
则函数的值域为（1，2]．
故答案为：（1，2]
点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，以及正弦函数的定义域与值域，将函数解析式化为一个角的正弦函数是解本题的关键．

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已知集合M是满足下列条件的函数f（x）的全体；
①当x∈[0，+∞）时，函数值为非负实数；
②对于任意的s、t∈x[0，+∞），λ＞0，都有

)
在三个函数f₁（x）=x-1，f2(x)=2x-1，f3(x)=ln

中，属于集合M的是

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