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双曲线
x
2
4
-
y
2
3
=1
的离心率e=
试题答案
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分析：
先求出 a、b、c 的值，依据离心率的意义求出离心率．
解答：
解：∵双曲线方程为
x
2
4
-
y
2
3
=1
，
∴a=2，b=
3
，c=
7
，
∴离心率e=
c
a
=
7
2
．
点评：
本题考查双曲线的简单几何性质．
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已知点F
1
，F
2
分别是椭圆为C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a＞b＞0)
的左、右焦点，过点F
1
（-c，0）作x轴的垂线交椭圆C的上半部分于点P，过点F
2
作直线PF
2
的垂线交直线
x=
a
2
c
于点Q，若直线PQ与双曲线
x
2
4
-
y
2
3
=1
的一条渐近线平行，则椭圆的离心率为（ ）
A．
3
-1
B．
3
3
C．
3
2
D．
5
3
经过点
M(2
6
，-2
6
)
且与双曲线
x
2
4
-
y
2
3
=1
有共同渐近线的双曲线方程为（ ）
A．
x
2
6
-
y
2
8
=1
B．
y
2
8
-
x
2
6
=1
C．
x
2
8
-
y
2
6
=1
D．
y
2
6
-
x
2
8
=1
已知点A（3，1）是直线l被双曲线
x
2
4
-
y
2
3
=1
所截得的弦的中点，则直线l的方程是（ ）
A．9x-4y-23=0
B．9x+4y-31=0
C．x-4y+1=0
D．x+4y-7=0
双曲线
x
2
4
-
y
2
3
=1
关于直线x-y+2=0对称的曲线方程是
．
过双曲线
x
2
4
-
y
2
3
=1
左焦点F
1
的直线交双曲线的左支于M，N两点，F
2
为其右焦点，则|MF
2
|+|NF
2
|-|MN|的值为（ ）
关 闭
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