题目内容
若函数f（x）的导函数f′（x）=x2-4x+3，则函数f（x+1）的单调减区间是分析：先由f′（x）=x2-4x+3写出函数f（x）的一般形式，再写出函数f（x+1）的函数解析式，利用导数求其单调区间
解答：解：∵f′（x）=x2-4x+3，
∴f（x）=
x3-2x2+3x+c
∴f（x+1）=
(x+1)3 -2(x+1)2+3(x+1)+c=
x3-x2 +1+c
∴f′（x+1）=x2-2x
令f′（x+1）＜0得到0＜x＜2
故答案为（0，2）
∴f（x）=
| 1 |
| 3 |
∴f（x+1）=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
∴f′（x+1）=x2-2x
令f′（x+1）＜0得到0＜x＜2
故答案为（0，2）
点评：本题主要考查利用导数求函数的单调区间，关键是能由f′（x）写出f（x）的一般形式
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已知函数f（x）的定义域为[-3，+∞），部分函数值如表所示，其导函数的图象如图所示，若正数a，b满足f（2a+b）＜1，则
的取值范围是（ ）
| b+2 |
| a+2 |
A、(
| ||
B、(
| ||
| C、（1，4） | ||
D、(-∞，
|
已知函数f（x）的定义域为[-3，+∞），部分函数值如表所示，其导函数的图象如图所示，若正数a，b满足f（2a+b）＜1，则