Question

（理）将A、B、C、D四本不同的书分给甲、乙、丙三个人，每个人至少分到一本书，则不同分法的种数为

 

．

Answer 1

分析：因为四本不同的书分给三个人，每个人至少分到一本，则必有一个分到两本，从四本中随机选两本，再把这两本看成一个总体和剩下两本随机分给三个人，利用乘法原理可得结论．

解答：解：因为四本不同的书分给三个人，每个人至少分到一本，则必有一个分到两本，从四本中随机选两本有

C

2 4

=6种，把这两本看成一个整体和剩下两本随机分给三个人，有

A

3 3

=6种，
故不同的分法种数为6×6=36种．
故答案为：36．

点评：本题考查排列组合的实际应用，考查利用排列组合解决实际问题，是一个基础题．