题目内容
下列命题正确的是（ ）A．在（
）内，存在x，使
B．函数
的图象的一条对称轴是
C．函数
的周期为
D．函数y=2sinx的图象可以由函数
的图象向左平移
个单位得到
【答案】分析：根据正弦函数和余弦函数在（
）内的值域，可判断A的真假；
根据正弦型函数的对称性，可以判断B的真假；
利用同角三角函数的基本关系及降次公式化简函数的解析式，进而根据余弦型函数的周期性，可以判断C的真假；
根据正弦型函数的平移变换法则，可以判断D的真假．
解答：解：当（
）内，cosx＜0，故
，故A错误；
当
时，函数
=0，不等最值，故
不是函数的对称轴，故B错误；
函数
=cos2x=
+
cos2x，∵ω=2，故T=π，故C错误
将函数
的图象向左平移
个单位，可得函数
=2sinx的图象
故选D
点评：本题考查的知识点是命题真假判断与应用，三角函数图象和性质的综合应用，熟练掌握三角函数的值域，对称性，周期性及平移变换法则，是解答本题的关键．
）内的值域，可判断A的真假；根据正弦型函数的对称性，可以判断B的真假；
利用同角三角函数的基本关系及降次公式化简函数的解析式，进而根据余弦型函数的周期性，可以判断C的真假；
根据正弦型函数的平移变换法则，可以判断D的真假．
解答：解：当（
）内，cosx＜0，故，故A错误；当
时，函数=0，不等最值，故不是函数的对称轴，故B错误；函数
=cos2x=+cos2x，∵ω=2，故T=π，故C错误将函数
的图象向左平移个单位，可得函数=2sinx的图象故选D
点评：本题考查的知识点是命题真假判断与应用，三角函数图象和性质的综合应用，熟练掌握三角函数的值域，对称性，周期性及平移变换法则，是解答本题的关键．
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