Question

过Q（4，1）作抛物线y²=8x的弦AB，若弦恰以Q为中点，求AB所在直线的方程．

Answer 1

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）则

y12=8x1 y22=8x2

       
两式相减得（y₁+y₂）（y₁-y₂）=8（x₁-x₂）
所以
∴

y1-y2

x1-x2

=

8

y1+y2

，
又  

y1+y2

2

=1
∴K_AB=4
直线AB方程：y-1=4（x-4）
 即 4x-y-15=0．