题目内容

若a＞0，b＞0，ab≥1+a+b，则a+b的最小值为________

2+2 $\text{[math]}$
分析：由题意知（a+b）²-4（a+b）-4≥0．所以a+b≤ $\text{[math]}$ 或a+b≥ $\text{[math]}$ ，由此可知答案．
解答：1+a+b≤ab≤（ $\text{[math]}$ ）²，
∴（a+b）²-4（a+b）-4≥0．
∴a+b≤ $\text{[math]}$ 或a+b≥ $\text{[math]}$ ．
∵a＞0，b＞0，
∴a+b≥2+2 $\text{[math]}$ ；
故答案为2+2 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查不等式的基本性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．

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若a＞0，b＞0，a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是

（写出所有正确命题的编号）．
①ab≤1；
②

；
③a²+b²≥2；
④a³+b³≥3；
⑤

（1）解不等式x²-2x＞3．
（2）若a＞0、b＞0、a≠b，试比较2（a³+b³）与（a+b）（a²+b²）的大小．

若a＜0，b＞0，a＋b＜0，则下列不等式中成立的是：

A．－b＜a＜b＜－a

B．－b＜a＜－a＜b

C．a＜－b＜b＜－a

D．a＜－b＜－a＜b

给出下面类比推理命题(R为实数集，C为复数集，M为向量集)，其中类比结论正确的是

由“若a∈R，则a²＝|a|²”类比推出“若a∈C，则a²＝|a|²”；

由“若a，b∈R，且a－b＝0，则a＝b”类比推出“若，且，则”；

“若a，b∈R，且a²＋b²＝0，则a＝0且b＝0”类比推出“若a，b∈C，且a²＋b²＝0，则a＝0且b＝0”；

“若a，b∈R，且a·b＝0，则a＝0或b＝0”类比推出“若，且，则或”

若a＞0，b＞0，a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是______（写出所有正确命题的编号）．
①ab≤1；
②

；
③a²+b²≥2；
④a³+b³≥3；
⑤