题目内容

解不等式： $数学公式$ ．

解：原不等式变形为 $\text{[math]}$ ．
所以原不等式 $\text{[math]}$ ．
故原不等式的解集为{x|2＜x＜3}．
分析：结合对数的真数大于0，不等式转化为同解不等式组，然后求解即可．
点评：本小题主要考查不等式的解法、对数函数的性质等基本知识，考查运算能力和逻辑思维能力．

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解不等式：
（1）

≤1；
（2）|2x+1|+|x-2|＞4．

定义在非零实数集上的函数f（x）对任意非零实数x，y恒有f（xy）=f（x）+f（y），当x∈（0，+∞）时，f（x）为增函数，
且f（2）=1．
（1）求f（1），f（-1）的值，并求证：f（x）为偶函数；
（2）判断并证明f（x）在（-∞，0）的单调性；
（3）解不等式：f（x）-f（x-2）＞3．

．
（1）求f（x）的表达式．
（2）设函数g（x）=aχ-

+f（x），则是否存在实数a，使得g（x）为奇函数？说明理由；
（3）解不等式f（x）-χ＞2．

选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（Ⅰ）解不等式f（x）≤6；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＜|1-2a|有解，求实数a的取值范围．