Question

在极坐标系下，已知圆C的方程为ρ=2cosθ，则下列各点在圆C上的是（　　）

• A、(1，-

  π

  3

  )
• B、(1，

  π

  6

  )
• C、(

  2

  ，

  3π

  4

  )
• D、(

  2

  ，

  5π

  4

  )

Answer 1

分析：把各个点的坐标（ρ，θ） 代入圆的方程进行检验，若点的坐标满足方程，则此点在圆上，否则，此点不在圆上．

解答：解：把各个点的坐标（ρ，θ） 代入圆的方程进行检验，∵1=2cos（-

π

3

），∴选项A中的点的坐标满足圆C的方程．
∵1≠2cos（

π

6

 ），∴选项B 中的点的坐标不满足圆C的方程．
∵

2

≠2cos

3π

4

，∴选项C中的点的坐标不满足圆C的方程．
∵

2

≠2cos

5π

4

，∴选项D中的点的坐标不满足圆C的方程．
综上，只有选项A中的点的坐标满足圆C的方程为ρ=2cosθ，
故选 A．

点评：本题考查圆的极坐标方程的特征，以及判断一个点是否在圆上的方法，就是把此点的坐标代入圆的方程，若点的坐标满足方程，则此点在圆上，否则，此点不在圆上．