题目内容
已知奇函数f（x）的图象是两条直线的一部分（如图所示），其定义域为[-1，0）∪（0，1]，则不等式f（x）-f（-x）＞-1的解集是（ ）
A．{x|-1≤x≤1且x≠0}
B．{x|-1≤x＜-
或0＜x≤1}C．{x|≤x＜0}
D．{x|-1≤x＜0或
＜x≤1}
【答案】分析：由奇函数的定义可得，不等式即f（x）＞-
，结合图象求出它的解集．
解答：解：由题意可得，不等式f（x）-f（-x）＞-1，即 f（x）＞f（-x）-1=-f（x）-1，即 2f（x）＞-1，即f（x）＞-
．
结合图象可得-1≤x＜-
或0＜x≤1，
故选B．
点评：本题主要考查奇函数的定义，利用函数图象解不等式，求得不等式即f（x）＞-
，是解题的关键，属于基础题．
，结合图象求出它的解集．解答：解：由题意可得，不等式f（x）-f（-x）＞-1，即 f（x）＞f（-x）-1=-f（x）-1，即 2f（x）＞-1，即f（x）＞-
．结合图象可得-1≤x＜-
或0＜x≤1，故选B．
点评：本题主要考查奇函数的定义，利用函数图象解不等式，求得不等式即f（x）＞-
，是解题的关键，属于基础题． 
练习册系列答案
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