题目内容
已知a,b,c∈R,且a2+b2+c2=1,求证:
≤ab+bc+ca≤1.
证明:1=a2+b2+c2≥ab+bc+ca,
又(a+b+c)2=a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)≥0,
即1+2(ab+bc+ca)≥0,
有ab+bc+ca≥,
故原不等式成立.
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≤ab+bc+ca≤1.轻松夺冠全能掌控卷系列答案题目内容
已知a,b,c∈R,且a2+b2+c2=1,求证:≤ab+bc+ca≤1.
证明:1=a2+b2+c2≥ab+bc+ca,
又(a+b+c)2=a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)≥0,
即1+2(ab+bc+ca)≥0,
有ab+bc+ca≥,
故原不等式成立.
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B．
D．