题目内容
已知α角与120°角的终边相同，那么
的终边不可能落在（ ）
| α |
| 3 |
分析：首先利用终边相同角的表示方法，写出α的表达式，再写出
的表达式，由此判断终边位置．
| α |
| 3 |
解答：解：∵α角与120°角的终边相同，∴α=360°k+120°（k∈N）
=120°k×+40°（k∈Z）
当k=3n（n∈Z）时，
=360°n+40°（k∈Z），此时
的终边落在第一象限，
当k=3n+1（n∈Z）时，
=360°n+160°（k∈Z），此时
的终边落在第二象限，
当k=3n+2（n∈Z）时，
=360°n+280°（k∈Z），此时
的终边落在第四象限，
综上所述，
的终边不可能落在第三象限
故选C
| α |
| 3 |
当k=3n（n∈Z）时，
| α |
| 3 |
| α |
| 3 |
当k=3n+1（n∈Z）时，
| α |
| 3 |
| α |
| 3 |
当k=3n+2（n∈Z）时，
| α |
| 3 |
| α |
| 3 |
综上所述，
| α |
| 3 |
故选C
点评：本题考查了终边相同角的表示方法，象限角的概念．属于基础知识和基础题目．
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