题目内容

若等比数列{an}的前n项和为Sn=4n+b（b为常数，n∈N*），则b=（　　）
分析：利用已知等比数列{an}的前n项和为Sn=4n+b（b为常数，n∈N*），分别令n=1，2，3，即可得出a1，a2，a3，再利用
a
2
2
=a1a3，即可得出．
解答：解：由于等比数列{an}的前n项和为Sn=4n+b（b为常数，n∈N*），
∴当n=1时，a1=S1=4+b；
当n=2时，a1+a2=42+b=16+b，解得a2=12；
当n=3时，a1+a2+a3=43+b，解得a3=48．
又
a
2
2
=a1a3，
∴122=（4+b）•48，解得b=-1．
故选A．
点评：本题考查了递推式、等比数列的定义，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若等比数列{an}的前n项和Sn满足：an+1=a1Sn+1（n∈N*），则a1=
 
．
若等比数列{an}的前n项和S n=3×2n+a（a为常数），则
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
+…+
a
2
n
=
3（4n-1）
3（4n-1）
．
若等比数列{an}的前n项和为Sn，a2=6，S3=21，则公比q=
2
5
2
5
．
设有数列{an}，若存在M＞0，使得对一切自然数n，都有|an|＜M成立，则称数列{an}有界，下列结论中：
①数列{an}中，an=
1n
，则数列{an}有界；
②等差数列一定不会有界；
③若等比数列{an}的公比满足0＜q＜1，则{an}有界；
④等比数列{an}的公比满足0＜q＜1，前n项和记为Sn，则{Sn}有界．
其中一定正确的结论有
①③④
①③④
．
若等比数列{an}的前项n和为Sn，且
S4
S2
=5，则
S8
S4
=
 
．

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