题目内容
函数f（x）=lnx+x-1零点的个数为（ ）
分析：要求f（x）=lnx+x-1=0的零点个数，只要判断函数h（x）=lnx，与g（x）=-x+1得交点的个数
解答：
解：由f（x）=lnx+x-1=0可得lnx=-x+1
分别令h（x）=lnx，g（x）=-x+1，则h（x）单调递增，g（x）单调递减
作出函数h（x），g（x）的图象，结合函数的图象可知，h（x）与g（x）得图象有1个交点
即f（x）=lnx+x-1得零点个数为1
故选D
解：由f（x）=lnx+x-1=0可得lnx=-x+1分别令h（x）=lnx，g（x）=-x+1，则h（x）单调递增，g（x）单调递减
作出函数h（x），g（x）的图象，结合函数的图象可知，h（x）与g（x）得图象有1个交点
即f（x）=lnx+x-1得零点个数为1
故选D
点评：本题主要考查了利用函数的图象判断函数的交点的个数，即方程的零点个数，体现了数形结合思想的应用
练习册系列答案
相关题目