题目内容
(本小题满分14分)
在△OAB的边OA,OB上分别有一点P,Q,已知
:
＝1:2, 
:
＝3:2,连结AQ,BP,设它们交于点R,若
＝a，
＝b.
(1)用a与 b表示
；
(2)过R作RH⊥AB,垂足为H,若| a|＝1, | b|＝2, a与 b的夹角
的取值范围.
解析：（1）由
＝a，点P在边OA上且
:
＝1:2，
可得
(a－
), ∴
a. 同理可得
b. ……2分
设
,
则
＝a＋
b－a)＝(1－
)a＋
b,
＝b＋
a－b)＝
a＋(1－
)b. ……4分
∵向量a与b不共线, ∴
∴
a＋
b. ………………6分
(2)设
,则
(a－b),
∴
(a－b)－ (
a＋b)＋b
＝
a＋(
b. ………………8分
∵
, ∴
,即[a＋(b]?(a－b)＝0
a2＋(b2＋
a?b＝0………………10分
又∵|a|＝1, |b|＝2, a?b＝|a||b|
,
∴
∴
.………………12分
∵
, ∴
, ∴5－4
,
∴
.
的取值范围是
.………………14分 
练习册系列答案
相关题目
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）