题目内容

设集合M＝｛x｜ax2－2(a＋1)x－1＞0｝，已知M≠，MR+，则实数a的取值范围是________

答案：
解析：

　　解析：若a＞0，由于不等式解集M非空，则解集必在对应二次方程两根之外，故不满足MR+．若a＝0，则M＝｛x｜x＜－｝，不合题意．∴必有a＜0，且M≠，MR+．依题意a＜0时，方程ax2－2(a＋1)x－l＝0有两不等正根．

　　∴

　　a＜，即a的取值集合是｛a｜a＜｝．


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方程x2－ax＋b＝0的两根为α、β，方程x2－bx＋c＝0的两根为γ、δ，其中α、β、γ、δ互不相等，设集合M＝{α，β，γ，δ}，且集合S＝{x|x＝u＋υ，u∈M，υ∈M，u≠υ}，P＝{x|x＝uυ，u∈M，υ∈M，u≠υ}，若S＝{5，7，8，9，10，12}，P＝{6，10，14，15，21，35}，求a、b、c．

（本小题满分12分）设函数f（x）的定义域是R，对于任意实数m,n，恒有f（m+n）=f（m）f（n），且当x>0时，0<f（x）<1。
（1）求证：f（0）=1，且当x<0时，有f（x）>1；
（2）判断f（x）在R上的单调性；
⑶设集合A＝{（x,y）|f（x2）f（y2）>f（1）}，集合B＝{（x,y）|f（ax－y+2）=1,a∈R}，若A∩B＝，求a的取值范围。

（本小题满分12分） 设函数f（x）的定义域是R，对于任意实数m,n，恒有f（m+n）=f（m）f（n），且当x>0时，0<f（x）<1。

（1）求证：f（0）=1，且当x<0时，有f（x）>1；

（2）判断f（x）在R上的单调性；

    ⑶设集合A＝{（x,y）|f（x2）f（y2）>f（1）}，集合B＝{（x,y）|f（ax－y+2）=1,a∈R}，若A∩B＝，求a的取值范围。

 

 设函数f（x）的定义域是R，对于任意实数m,n，恒有f（m+n）=f（m）f（n），且当x>0时，0<f（x）<1。

（1）求证：f（0）=1，且当x<0时，有f（x）>1；

（2）判断f（x）在R上的单调性；

       ⑶设集合A＝{（x,y）|f（x2）f（y2）>f（1）}，集合B＝{（x,y）|f（ax－y+2）=1,a∈R}，若A∩B＝，求a的取值范围。

 设函数f（x）的定义域是R，对于任意实数m,n，恒有f（m+n）=f（m）f（n），且当x>0时，0<f（x）<1。

（1）求证：f（0）=1，且当x<0时，有f（x）>1；

（2）判断f（x）在R上的单调性；

       ⑶设集合A＝{（x,y）|f（x2）f（y2）>f（1）}，集合B＝{（x,y）|f（ax－y+2）=1,a∈R}，若A∩B＝，求a的取值范围。

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