题目内容
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，M是AA1的中点，点N在线段AB上，当?AN=_____________时，MN⊥MC1.
1
解法一：以D为原点建立空间直角坐标?系，则
D（0，0，0），A（4，0，0），M（4，0，2），G（0，4，4），
设N（4，y，0）则：
=（0，y，-2），
=（-4，4，2），
·
=4y-4=0，
∴y=1即AN=1.
解法二：设AN=x，当MN⊥MC时，则有△MNC1为Rt△.
∴MC12+MN2=NC12.
而A1C2+A1M2+MA2+AN2
=BC12+NB2,
∴（4
）2+22+22+x2,
=(4
)2+(4-x)2.
∴x=1,即AN=1.
练习册系列答案
相关题目
如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点P在平面DD1C1C内，PD1=PC1=
已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点．