题目内容

给出计算  的值的一个程序框图如右图，其中判断框内应填入的条件是．

A．   B．    C．    D．

选A.提示：.

练习册系列答案
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（2008•上海一模）在统计学中，我们学习过方差的概念，其计算公式为
σ
2
 
=
1
N
[(x1-μ)2+(x2-μ)2+…+(xn-μ)2]，并且知道，其中μ=
1
N
(x1+x2+…+xn)为x1、x2、…、xn的平均值．
类似地，现定义“绝对差”的概念如下：设有n个实数x1、x2、…、xn，称函数g（x）=|x-x1|+|x-x2|+…+|x-xn|为此n个实数的绝对差．
（1）设有函数g（x）=|x+1|+|x-1|+|x-2|，试问当x为何值时，函数g（x）取到最小值，并求最小值；
（2）设有函数g（x）=|x-x1|+|x-x2|+…+|x-x2|，（x∈R，x1＜x2＜…＜xn∈R），
试问：当x为何值时，函数g（x）取到最小值，并求最小值；
（3）若对各项绝对值前的系数进行变化，试求函数f（x）=3|x+3|+2|x-1|-4|x-5|（x∈R）的最值；
（4）受（3）的启发，试对（2）作一个推广，给出“加权绝对差”的定义，并讨论该函数的最值（写出结果即可）．
类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义：
数列{an}，若从第二项起，每一项与前一项的和等于同一个常数，则称该数列为等和数列
数列{an}，若从第二项起，每一项与前一项的和等于同一个常数，则称该数列为等和数列
；已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，那么a18的值为
3
3
．这个数列的前n项和Sn的计算公式为
Sn=
5
2
n
5
2
n-
1
2
，n为偶数
，n为奇数
或Sn=
5
2
n+
(-1)n-1
4
Sn=
5
2
n
5
2
n-
1
2
，n为偶数
，n为奇数
或Sn=
5
2
n+
(-1)n-1
4
．
已知n次多项式Pn(x)=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an.

如果在一种算法中,计算x0k(k=2,3,4,…,n)的值需要k-1次乘法,计算P3(x0)的值共需要9次运算(6次乘法,3次加法),那么计算P10(x0)的值共需要_________________次运算.

下面给出一种减少运算次数的算法：

P0(x)=a0,Pk+1(x)=xPk(x)+ak+1(k=0,1,2,…,n-1),利用该算法,计算P3(x0)的值共需要6次运算,计算P10(x0)的值共需要______________________次运算.

已知n次多项式Pn(x)=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an,如果在一种算法中，计算x0k（k=2，3，4，…，n）的值需要k-1次乘法，计算P3(x0)的值共需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算P10(x0)的值共需要___________次运算．

下面给出一种减少运算次数的算法：P0(x)=a0,Pk+1(x)=xPk(x)+ak+1（k=0， 1，2，…，n-1）．利用该算法，计算P3(x0)的值共需要6次运算，计算P10(x0)的值共需要______________次运算.

已知次多项式.秦九韶给出的一种算法中，计算的值需要次算法，计算的值共需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算的值共需要    次运算.

 

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