题目内容
已知定点F（2，0）和定直线l：x=
，若点P（x，y）到直线l的距离为d，且d=
|PF|（1）求点P的轨迹方程；
（2）若F′（-2，0），求
的取值范围．
【答案】分析：（1）由题意求出点P到l的距离，由两点间的距离公式求出|PF|，代入d=
|PF|整理即可得到答案；
（2）有点的坐标写出向量的坐标，结合椭圆方程化为含有一个未知量的代数式，由x得范围得答案．
解答：解：（1）点P（x，y）到直线l的距离d=
，
．
由d=
|PF|，得
，
整理得
；
（2）
=
∵|x≤3|，∴
．
点评：本题考查了与直线有关的动点轨迹方程，考查了平面向量的数量积运算，训练了代入法，是中档题．
|PF|整理即可得到答案；（2）有点的坐标写出向量的坐标，结合椭圆方程化为含有一个未知量的代数式，由x得范围得答案．
解答：解：（1）点P（x，y）到直线l的距离d=
，．由d=
|PF|，得，整理得
；（2）
=
∵|x≤3|，∴
．点评：本题考查了与直线有关的动点轨迹方程，考查了平面向量的数量积运算，训练了代入法，是中档题．
练习册系列答案
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