题目内容
已知函数
是定义在区间
上的偶函数，且
时，
.
（1）求函数
的解析式；
（2）若矩形ABCD的顶点Ａ，B在函数的图像上，顶点C,D在
轴上，求矩形ABCD面积的最大值.
解: (1) 当
时，
又
是偶函数
……………3分
……………4分
（2）由题意，不妨设A点在第一象限，坐标为
，由图象对称性可知B点坐标为
.
则
……………8分
由
得
（舍去）
当
时，
；当
时，
在
上单调递增，在
上单调递减.
当
时，矩形ABCD的面积取得极大值6，且此极大值也是
在
上的最大值.
当时，矩形ABCD的面积取得最大值6 ……………12分
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是定义在区间
上的奇函数，若
，则
的最大值与最小值之和为 （ ）
是定义在区间
上的偶函数，且
时，
（1）.求函数
的解析式；（2）.若矩形
的顶点
在函数
在
轴上，求矩形
是定义在区间
上的偶函数，当
时，
成立，求实数
的取值范围.（ ）
B．
C．
D．（
）
若对于任意
存在
使得
且
，则称
为“兄弟函数”.已知
是定义在区间
上的“兄弟函数”，那么函数
在区间
B.2 C.4 D.
若对于任意
存在
使得
且
，则称
为“兄弟函数”.已知
是定义在区间
上的“兄弟函数”，那么函数
在区间
B.2 C.4 D.