题目内容
函数f（x）=x2+2ax+1在区间（-∞，2]上为减函数，则实数a的取值范围是 ．
分析：结合二次函数的图象与性质以及f（x）在区间（-∞，2]上是减函数，可得a的取值范围．
解答：解：∵二次函数f（x）=x2+2ax+1的图象是抛物线，开口向上，对称轴是x=-a；
且f（x）在区间（-∞，2]上为减函数，
∴-a≥2，
即a≤-2，
∴实数a的取值范围是（-∞，-2]；
故答案为：（-∞，-2]．
且f（x）在区间（-∞，2]上为减函数，
∴-a≥2，
即a≤-2，
∴实数a的取值范围是（-∞，-2]；
故答案为：（-∞，-2]．
点评：本题考查了二次函数的图象与性质的应用问题，是基础题．
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