题目内容

设函数f（x）=x²-4x+3，g（x）=3^x-2，则f（g（x））＞0的解集是________．

（-∞，1）∪（log₃5，+∞）
分析：原不等式可化为（3^x-3）（3^x-5）＞0，解得3^x＞5或3^x＜3，即x＜1或x＞log₃5，写成解集即可．
解答：∵f（x）=x²-4x+3，g（x）=3^x-2，
∴f（g（x））=（3^x-2）²-4（3^x-2）+3
=（3^x）²-8•3^x+15=（3^x-3）（3^x-5），
由（3^x-3）（3^x-5）＞0解得3^x＞5或3^x＜3，
解得x＜1或x＞log₃5，
故所求解集为：（-∞，1）∪（log₃5，+∞），
故答案为：（-∞，1）∪（log₃5，+∞）
点评：本题考查一元二次不等式的解集，涉及指数的运算和分解因式，属基础题．

练习册系列答案

品至教育期末100分系列答案

文轩图书暑假生活指导暑系列答案

启东专项听力训练系列答案

特优期末卷淘金系列系列答案

单元测试AB卷吉林出版集团有限责任公司系列答案

小学语文词语手册开明出版社系列答案

假期作业暑假乐园系列答案

英语听力与阅读能力训练系列答案

小学毕业升学总复习全真模拟试卷系列答案

红色风暴预测卷6套系列答案

相关题目

设函数f（x）=x²+|x-2|-1，x∈R．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）求函数f（x）的最小值．

设函数f（x）=x²-ax+a+3，g（x）=ax-2a．若存在x₀∈R，使得f（x₀）＜0与g（x₀）＜0同时成立，则实数a的取值范围是

设函数f（x）=x²+aln（x+1），a∈R．（注：(ln(x+1))′=

）．
（1）讨论f（x）的单调性．
（2）若f（x）有两个极值点x₁，x₂，且x₁＜x₂，求f（x₂）的取值范围．

设函数f（x）=x²-mlnx，h（x）=x²-x+a．
（1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线为y=x，求实数m的值；
（2）当m=2时，若方程f（x）-h（x）=0在[1，3]上恰好有两个不同的实数解，求实数a的取值范围；
（3）是否存在实数m，使函数f（x）和函数h（x）在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．

设函数f（x）=x²+x+aln（x+1），其中a≠0．
（1）若a=-6，求f（x）在[0，3]上的最值；
（2）若f（x）在定义域内既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围；
（3）求证：不等式ln

（n∈N^*）恒成立．