题目内容

函数y=
2x
在区间[2，4]上的最大值是
1
1
．
分析：易得函数的单调性，可得函数的最大值．
解答：解：由题意可得函数y=
2
x
在区间[2，4]上单调递减，
故当x=2时，函数取最大值1，
故答案为：1
点评：本题考查函数的单调性和最值，属基础题．
练习册系列答案
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下列函数中，在区间（1，+∞）上为增函数的是（　　）
A、y=-2x+1
B、y=
x
1-x
C、y=-（x-1）2
D、y=log
1
2
(x-1)
设函数y=f（x）是定义在R上以1为周期的函数，若g（x）=f（x）-2x在区间[2，3]上的值域为[-2，6]，则函数g（x）在[-12，12]上的值域为（　　）
（2009•潍坊二模）给出下列结论：
①函数y=tan
x
2
在区间（-π，π）上是增函数；
②不等式|2x-1|＞3的解集是{x|x＞2}；
③m=
2
是两直线2x+my+1=0与mx+y-1=0平行的充分不必要条件；
④函数y=x|x-2|的图象与直线y=
1
2
有三个交点．
其中正确结论的序号是
①③④
①③④
（把所有正确结论的序号都填上）
下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）
A、y=-x2
B、y=x+
1
x
C、y=1g（2x）
D、y=e|x|

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