题目内容
11．已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正六棱柱的底面边长为$\sqrt{6}$时，其高的值为（ ）| A． | 3$\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2$\sqrt{6}$ | D． | 2$\sqrt{3}$ |
分析 根据正六棱柱和球的对称性，球心O必然是正六棱柱上下底面中心连线的中点，作出过正六棱柱的对角面的轴截面即可得到正六棱柱的底面边长、高和球的半径的关系，在这个关系下求函数取得最值的条件即可求出所要求的量．
解答 
解：以正六棱柱的最大对角面作截面，如图．设球心为O，正六棱柱的上下底面中心分别为O1，O2，则O是O1，O2的中点．设高为2h，则6+h2=9．
∴h=$\sqrt{3}$，
∴2h=2$\sqrt{3}$，
故选：D．
点评 本题考查球内接多面体，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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20．已知集合P={a|a=$\frac{kπ}{2}$，k∈Z}，则下列集合与集合P相等的是（ ）
| A． | {a|a=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z} | B． | {a|a=kπ，k∈Z} | ||
| C． | {a|a=2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z} | D． | {a|a=kπ或a=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z} |
已知正方体ABCD-A1B1C1D1，底面ABCD的中心为O，E为A1B1中点，F为CC1中点，如图．