题目内容

求(2x3+
1
x
)12之展开式中的常数项．
由二项展开式的通项公式得Tr+1=
Cr12
(2x5)12-r(
1
x
)r=
Cr12
212-rx36-4r．
令36-4r=0，∴r=9．
常数项为C129212-9=C12323=1760．故答案为1760
练习册系列答案
相关题目
下列四个命题：
①使用抽签法，每个个体被抽中的机会相等；
②利用秦九韶算法
v0=an
vk=vk-1x+an-k (k=1，2，…，n)
，求多项式 f（x）=x5+2x3-x2+3x+1在x=1的值时v3=2；
③“-3＜m＜5”是“方程
x2
5-m
+
y2
m+3
=1表示椭圆”的必要不充分条件；
④?a∈R，对?x∈R，使得x2+2x+a＜0
其中真命题为
①②③
①②③
（填上序号）
（选做题）求下列函数的导数：
（1）y=(2x3-x+
1
x
)4；                       
（2）y=
1
1-2x2
；
（3）y=sin2(2x+
π
3
)；                        
（4）y=
1+x2
．
下列四个命题：
①使用抽签法，每个个体被抽中的机会相等；
②将十进制数11（10）化为二进制数为1011（2）；
③利用秦九韶算法
v0=an
vk=vk-1x+an-k (k=1，2，…，n)
求多项式 f（x）=x5+2x3-x2+3x+1在x=1的值时v3=2；
④已知一个线性回归方程是
y
=3-2x，则变量x与y之间具有正相关关系．
其中真命题的个数是（　　）
已知m=（x-lnx-y，a），
n
=（
1
x
+lnx+15，1），其中a＞0，且a≠1，当时，y关于x的函数关系式记为y=f（x）；
（1）写出函数f（x）的解析式，并讨论f（x）的单调性；
（2）设函数g（x）=
(-2x3-3ax2-6ax-4a2+6a)   ex，x≤1
e•f(x)，x＞
1（e是自然数的底数）．是否存在正整数a，使g（x）在[-a，a]上为减函数？若存在，求出所有满足条件的正整数a；若不存在，请说明理由．
（选做题）求下列函数的导数：
（1）y=(2x3-x+
1
x
)4；                       
（2）y=
1
1-2x2
；
（3）y=sin2(2x+
π
3
)；                        
（4）y=
1+x2
．

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