题目内容
如图，已知在直四棱柱
中，
，
，
．
（I）求证：
平面
；
（II）求二面角
的余弦值．
【答案】
（I）设
是
的中点，连结
，则四边形
为正方形，
．故
，
，
，
，即
．……….. 2分
……..3分
平面
，
…….5分
（II）由（I）知
平面，
又
平面，
，
取
的中点
, 连结
，又
，则．
取的中点
，连结
，则
,
.
为二面角
的平面角．
………8分
连结
，在
中，
，
，
取
的中点
，连结，
，
在
中，
，
，
．
………..10分
．
二面角的余弦值为
【解析】略
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如图，已知在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD⊥DC，AB∥DC，DC=DD1=2AD=2AB=2．
中，
，
，
．
平面
；
的余弦值．
中，
，
，
．
平面
；
是
上一点，试确定
平面
，并说明理由.
中，
，
，
．
平面
；
的余弦值．