题目内容

等比数列{an}的公比q=2，前n项和为Sn，则
S4
a2
的值为（　　）
分析：设等比数列{an}的首项是a1，由等比数列的前n项和、通项公式公式和题意，表示出
S4
a2
再求值．
解答：解：设等比数列{an}的首项是a1，
则
S4
a2
=
a1(1-q4)
1-q
a1q
=
a1(1-24)
1-2
a1×2
=
15
2
，
故选A．
点评：本题考查学生灵活运用等比数列的前n项和公式、通项公式公式化简求值，是一道基础题．
练习册系列答案
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如果一个数列的各项均为实数，且从第二项起开始，每一项的平方与它前一项的平方的差都是同一个常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫做这个数列的公方差．
（1）若数列{bn}是等方差数列，b1=1，b2=3，求b7；
（2）是否存在一个非常数数列的等差数列或等比数列，同时也是等方差数列？若存在，求出这个数列；若不存在，说明理由．
（3）若正项数列{an}是首项为2、公方差为4的等方差数列，数列{
1
an
}的前n项和为Tn，是否存在正整数p，q，使不等式Tn＞
pn+q
-1对一切n∈N*都成立？若存在，求出p，q的值；若不存在，说明理由．
如果一个数列的各项均为实数，且从第二项起开始，每一项的平方与它前一项的平方的差都是同一个常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫做这个数列的公方差．
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（2）是否存在一个非常数数列的等差数列或等比数列，同时也是等方差数列？若存在，求出这个数列；若不存在，说明理由．
（3）若正项数列{an}是首项为2、公方差为4的等方差数列，数列的前n项和为Tn，是否存在正整数p，q，使不等式对一切n∈N*都成立？若存在，求出p，q的值；若不存在，说明理由．

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