题目内容
在体对角线长为l的长方体中,体对角线在相邻三个面上的射影长的和的最大值等于____________.
解析：设同一点出发的三条棱长分别为a、b、c,
则有a2+b2+c2=l2且对角线在相邻三个面上的射影长分别为
、
、
,
∵［(a2+b2)+(b2+c2)+(c2+a2)］(12+12+12)≥(
)2,
即6(a2+b2+c2)≥(
)2.
答案：
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题目内容
在体对角线长为l的长方体中,体对角线在相邻三个面上的射影长的和的最大值等于____________.
解析：设同一点出发的三条棱长分别为a、b、c,
则有a2+b2+c2=l2且对角线在相邻三个面上的射影长分别为、、,
∵［(a2+b2)+(b2+c2)+(c2+a2)］(12+12+12)≥()2,
即6(a2+b2+c2)≥()2.
答案：