题目内容
(06年山东卷文)(12分)
设函数f(x)= ![]()
(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ) 讨论f(x)的极值.解析:由已知得
,
令
,解得
.
(Ⅰ)当
时,
,
在
上单调递增
当
时,
,
随
的变化情况如下表:
|
| 0 |
|
|
|
| + | 0 |
| 0 |
|
|
| 极大值 |
| 极小值 |
|
从上表可知,函数
在
上单调递增;在
上单调递减;在
上单调递增.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,
当
时,函数
没有极值.
当
时,函数
在
处取得极大值,在
处取得极小值
.
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