题目内容

已知cosα=，且-＜α＜0， 求的值.

剖析:从cosα=中可推知sinα、cotα的值,再用诱导公式即可求之.

解:∵cosα=，且-＜α＜0,

    ∴sinα=-，cotα=-.

    ∴原式===-cotα=.

讲评:三角函数式的化简求值是三角函数中的基本问题，也是常考的问题之一.

练习册系列答案
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已知cosθ=
3
5
，且角θ在第一象限，那么2θ是（　　）
A、第一象限角
B、第二象限角
C、第三象限角
D、第四象限角
已知cosθ=-
3
5
，且θ为第二象限角，则tan(θ-
π
4
)为（　　）
已知cosα=-
4
5
，且α∈(
π
2
，π)，则tan(
π
4
-α)=（　　）
已知cos(
π
2
+φ)=-
3
2
且|φ|＜
π
2
，则tanφ=（　　）
（1）已知sinα-cosα=
2
2
，0＜α＜
π
2
，求tanα的值；
（2）已知cos(π+θ)=-
10
5
，且θ∈(-
π
2
，0)，求tan(
3π
2
+θ)的值．

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