Question

给出下列3个命题:

①第一象限的角一定是锐角;

②凡能表示成k·360°+90°形式的角一定是直角,其中k∈Z;

③终边落在直线y=-x上的角都可以表示成n·180°-45°的形式,其中n∈Z.

其中正确命题的个数是(    )

A.0          B.1         C.2          D.3

Answer 1

解析：①不正确.

如361°的角是第一象限的角,但它不是锐角.

②不正确.如1·360°+90°=450°的角具有k·360°+90°的形式,此时k=1∈Z,但它不是直角.

③正确.对于n·180°-45°,n∈Z,

如右图所示,当角的终边落在射线y=-x(x≥0)上时,它可以表示成k·360°-45°的形式;

当角的终边落在射线y=-x(x≤0)上时,它可以表示成(k·360°+180°)-45°的形式.

两种形式也即2k·180°-45°,(2k+1)·180°-45°的形式,可一并写

成n·180°-45°的形式,n∈Z.

答案：B