Question

已知数列{a_n}的前n项和S_n=2n²+n-2，那么它的通项公式为a_n=（　　）

• A．a_n=

  1，(n=1) 4n-1，(n≥2)

• B．a_n=

  1，(n=1) 4n+1，(n≥2)

• C．a_n=4n-1
• D．a_n=4n+1

Answer 1

分析：首先根据S_n=2n²+n-2求出a₁的值，然后利用a_n=S_n-S_n-1求出当n≥2时a_n的表达式，然后验证a₁的值，最后写出a_n的通项公式．

解答：解：∵S_n=2n²+n-2，a₁=1，
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2n²+n-2-[2（n-1）²+（n-1）-2]=4n-1，
把n=1代入上式可得a₁=3≠1，故an=

1   ，(n=1) 4n-1     (n≥2)

故选A

点评：本题考查数列递推公式，利用a_n=S_n-S_n-1（n≥2）是解答本题的关键，属基础题．