Question

在区间[0，1]产生的随机数x₁，转化为[-1，3]上的均匀随机数x，实施的变换为（　　）

A．x=3x₁-1

B．x=3x₁+1

C．x=4x₁-1

D．x=4x₁+1

Answer 1

分析：先看区间长度之间的关系：[0，1]的长度是1，[-1，3]的长度是4，故可设x=4x₁+b，再用区间中点之间的对应关系可求出b的值，即可得出x₁与x的关系．

解答：解：注意到[-1，3]的区间长度是[0，1]的区间长度4倍，
因此设x=4x₁+b  （b是常数）
再用两个区间中点的对应值，
∴当x₁=

1

2

时，x=1，
∴1=4×

1

2

+b，可得b=-1
∴x₁与x的关系式为：x=4x₁-1，
故选C．

点评：本题考查了函数思想，一次函数的性质，题目新颖，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．