题目内容

（在给出的二个题中，任选一题作答．若多选做，则按所做的第A题给分）
（A）（坐标系与参数方程）在极坐标系中，直线 $数学公式$ 的位置关系是．
（B）（不等式选讲）已知对于任意非零实数m，不等式 $数学公式$ 恒成立，则实数x的取值范围是．

相离（-∞，-1]∪（0，2]
分析：（A）先将直线l的发送坐标方程化成直线的普通方程，利用极坐标转化成直角坐标的转换公式求出圆的直角坐标方程；欲判断直线l和圆C的位置关系，只需求圆心到直线的距离与半径进行比较即可，根据点到线的距离公式求出圆心到直线的距离然后与半径比较．
（B）首先分析题目已知不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，可变形为 $\text{[math]}$ 恒成立，又因为根据绝对值不等式可得到右边大于等于1．即可得到 $\text{[math]}$ ≤1，利用分式不等式的解法即可求得x的取值范围．
解答：（A）直线 $\text{[math]}$ ，即ρsinθ-ρcosθ-1=0，
得直线l的普通方程为x-y+1=0，
ρ=2cosθ，两边同乘以ρ得ρ²=2ρcosθ，
得⊙C的直角坐标方程为（x-1）²+y²=1；
圆心C到直线l的距离 $\text{[math]}$ ，
所以直线l和⊙C相离．
故答案为：相离．
（B）解：已知对于任意非零实数m，
已知不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，
可变形为 $\text{[math]}$ 恒成立，
因为： $\text{[math]}$
所以只需 $\text{[math]}$ ≤1? $\text{[math]}$
得x的取值范围为（-∞，-1]∪（0，2]，
故答案为（-∞，-1]∪（0，2]．
点评：（A）本题主要考查了简单曲线的极坐标方程，以及直线的参数方程和直线与圆的位置关系的判定，属于基础题．
（B）此题主要考查绝对值不等式的应用问题，有一定的灵活性，题中应用到分式不等式的解法，属于基础题目．