题目内容
已知O是坐标原点，点A（1，2），若点M（x，y）为平面区域
上的一个动点，则
的最小值是（ ）A．0
B．
C．-2
D．-3
【答案】分析：作出可行域，确定目标函数，平移直线，即可得到结论．
解答：解：如图所示：
z=
=x+2y，即y=-
x+
z，
首先做出直线l：y=-
x，将l平行移动，当经过A（0，
）点时在y轴上的截距最大，从而z最大，经过（0，-1）点时在y轴上的截距最小，从而z最小，
∴z的最大值为z=0-2=-2．
故选C．
点评：本题考查线性规划、向量的坐标表示、平面向量数量积的运算等基础知识，考查数形结合的数学思想，属于中档题
解答：解：如图所示：
z=
=x+2y，即y=-x+z，首先做出直线l：y=-
x，将l平行移动，当经过A（0，）点时在y轴上的截距最大，从而z最大，经过（0，-1）点时在y轴上的截距最小，从而z最小，∴z的最大值为z=0-2=-2．
故选C．
点评：本题考查线性规划、向量的坐标表示、平面向量数量积的运算等基础知识，考查数形结合的数学思想，属于中档题
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已知O是坐标原点，点A（-1，1），若点M（x，y）为平面区域
，上的一个动点，则
•
的取值范围是（ ）
|
| OA |
| OM |
| A、[-1，0] |
| B、[0，1] |
| C、[0，2] |
| D、[-1，2] |