题目内容
如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2 对应三个内角的正弦值，那么（1）试判断△A1B1C1是锐角三角形吗？
（2）试借助诱导公式证明△A2B2C2中必有一个角为钝角
（1）是锐角三角形
解析:
（1）由条件知△A1B1C1的三个内角的余弦值均大于0，
即cosA1﹥0, cosB1﹥0, cosC1﹥0,从而△A1B1C1一定是锐角三角形。
(2)、由题意知：sinA2=cosA1=sin(
-A1), sinB2=cosB1=sin(-B1),sinC2=cosC1=sin(-C1).
若A2、B2、C2全为锐角，A2+B2+C2=-A1+-B1+-C1=
-( A1+B1+C1)=.不合题
意，应舍去。又A2、B2、C2不可能为直角，且满足A2+B2+C2=。故必有一角为钝角
练习册系列答案
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如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值，则（ ）
| A、△A1B1C1和△A2B2C2都是锐角三角形 | B、△A1B1C1和△A2B2C2都是钝角三角形 | C、△A1B1C1是钝角三角形，△A2B2C2是锐角三角形 | D、△A1B1C1是锐角三角形，△A2B2C2是钝角三角形 |
的对称中心是
；③对任意实数a,b则
④取一根长为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不少于1m的概率是
；⑤如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值，则△A1B1C1为锐角三角形，△A2B2C2为钝角三角形.其中真命题的序号是 （将所有真命题的序号都填上）.