Question

已知集合M={x|x²-px+6=0}，集合M={x|x²+6x-q=0}，且M∩N={2}，
（1）求p+q的值
（2）求M∪N．

Answer 1

分析：（1）由两集合的交集中的元素为2，得到x=2为两集合中方程的解，分别代入方程求出p与q的值，即可确定出p+q的值；
（2）由p与q的值确定出两方程，求出方程的解确定出M与N，求出两集合的并集即可．

解答：解：（1）将x=2代入方程x²-px+6=0得：4-2p+6=0，即p=5，
将x=2代入方程x²+6x-q=0得：4+12-q=0，即q=16，
∴p+q=5+16=21；
（2）将p=5，q=16代入方程得：x²-5x+6=0，x²+6x-16=0，
解得：x=2或3，x=2或-6，
即M={2，3}，N={-6，2}，
则M∪N={-6，2，3}．

点评：此题考查了并集及其运算，交集及其运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．